1. 相関分析
相関係数
- 1に近いほど強い相関がある
- パラメータxとyの相関係数を求めるとき
- 以下のような表を作ると計算しやすい
\[\begin{align*}
\bar{相関係数r}= \frac{xとyの積和}{\sqrt {xの平方和} \times \sqrt{yの平方和}}
\end{align*}\]
寄与率
| |
x |
y |
\(x^2\) |
\(y^2\) |
xy |
| 1 |
1 |
5 |
1 |
25 |
5 |
| 2 |
3 |
7 |
9 |
49 |
21 |
| 3 |
5 |
10 |
25 |
100 |
50 |
| 4 |
7 |
9 |
49 |
81 |
63 |
| 5 |
9 |
10 |
81 |
100 |
90 |
| sum |
25 |
41 |
165 |
355 |
229 |
回帰分析
最小2乗法
\[切片a = yの平均値 - b \times xの平均値\]
\[回帰係数b = \frac{S_{xy}}{S_x}\]
変動の分解
総変動
\[S_T = S_y(yの平方和？)\]
回帰による変動
\[S_R = \frac{(S_{xy})^2}{S_x}\]
残差による変動
\[S_R = S_y - \frac{(S_{xy})^2}{S_x}\]
実験計画法
修正項
\[CT = \frac{(データの合計)^2}{データ数}\]
総平方和
\[S_T = \sum(データの2乗) - 修正項\]
級間平方和
\[S_A = \sum(\frac{(A_iデータ)^2}{A_iのデータ数}) - 修正項\]
誤差平方和
\[S_e = 総平方和 - 級間平方和\]
